LABORATORIO 1

Urti anelastici 1

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MISURE 1

Verifica:

1) in un urto anelastico si conserva la quantità di moto.

2) in un urto anelastico si conserva l'energia cinetica.

Consideriamo l'urto fra due oggetti m₁e m₂, che si muovono sulla stessa retta con velocità iniziali v_1ie v_2i. La quantità di moto prima dell'urto sarà:

Q_prima = m₁v_1i+ m₂v_2i

Dopo l'urto i due oggetti si uniranno e avranno una stessavelocità: v_f

Così dopo l'urto la quantità di moto totale sarà

Q_dopo= (m₁+ m₂)v_f

Per l'energia cinetica:

E_prima = ½m₁v_1i²+ ½m₂v_2i ² >

E_dopo = ½(m₁+m₂)v_f²

Procedura

Fissa la massa delle due palle
Fissa la lunghezza del pendolo
Fissa l'altezza h₁ da cui parte la palla rossa
Avvia la simulazione e registra le velocità delle due palle prima e dopo l'urto (la palla 1 verde parte con velocità =0 m/s
Calcola le velocità prima e dopo l'urto applicando le formule date nell'applet e controlla la validità dei due principi di conservazione entro gli errori sperimentali, in questo caso dovuti all'errore nella lettura di s.
Premi il bottone "Restart" e ripeti i passi da 1 a 5 più volte con valori diversi.

Trovi un esempio di elaborazione dei dati in questo foglio Excel

LABORATORIO2

Urti anelastici 2

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MISURE 2

Verifica:

1) in un urto anelastico si conserva la quantità di moto.

2) in un urto anelastico si conserva l'energia cinetica.

Consideriamo l'urto fra due oggetti m₁e m₂, che si muovono sulla stessa retta con velocità iniziali v_1ie v_2i. La quantità di moto prima dell'urto sarà:

Q_prima = m₁v_1i+ m₂v_2i

Dopo l'urto i due oggetti si uniranno e avranno una stessavelocità: v_f

Così dopo l'urto la quantità di moto totale sarà

Q_dopo= (m₁+ m₂)v_f

Per l'energia cinetica:

E_prima = ½m₁v_1i²+ ½m₂v_2i ² >

E_dopo = ½(m₁+m₂)v_f²

Procedura

Fissa la massa delle due palle
Fissa l'altezza h₁ da cui parte la palla rossa
Avvia la simulazione e registra le velocità delle due palle prima e dopo l'urto (la palla 1 verde parte con velocità =0 m/s
Calcola le velocità prima e dopo l'urto applicando le formule date nell'applet e controlla la validità dei due principi di conservazione entro gli errori sperimentali, in questo caso dovuti all'errore nella lettura di s.
Premi il bottone "Restart" e ripeti i passi da 1 a 5 più volte con valori diversi.

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TEORIA

Urti anelastici

Si considerino due punti materiali di massa m_i e m₂ che si muovono senza attrito lungo l’asse x con velocità v_1i e v_2i, rispettivamente. Ad un certo istante t i due punti urtano anelasticamente (cioè rimangono attaccati). Indichiamo v_f la velocità dopo l’urto.

Negli urti perfettamente anelastici si conserva la quantità di moto Q ma non l’energia cinetica E_c del sistema.

Conservazione quantità di moto

poiché il moto è unidimensionale può essere scritta

Q_prima = m₁v_1i+ m₂v_2i

Q_dopo= (m₁+ m₂)v_f

In questo tipo di urto non si conserva l'energia cinetica. Possiamo calcolare la perdita di energia nel processo: (Energia cinetica prima dell'urto E_p) - (Energia cinetica dopo l'urto E_d)

LABORATORIO 1

Urti anelastici 1

MISURE 1

Verifica:

1) in un urto anelastico si conserva la quantità di moto.

2) in un urto anelastico si conserva l'energia cinetica.

Consideriamo l'urto fra due oggetti m1 e m2 , che si muovono sulla stessa retta con velocità iniziali v1i e v2i. La quantità di moto prima dell'urto sarà:

Qprima = m1v1i + m2v2i

Dopo l'urto i due oggetti si uniranno e avranno una stessavelocità: vf

Così dopo l'urto la quantità di moto totale sarà

Qdopo = (m1+ m2)vf

Per l'energia cinetica:

Eprima = ½m1v1i 2+ ½m2v2i 2 >

Edopo = ½(m1+m2)vf 2

Procedura

Fissa la massa delle due palle

Fissa la lunghezza del pendolo

Fissa l'altezza h1 da cui parte la palla rossa

Avvia la simulazione e registra le velocità delle due palle prima e dopo l'urto (la palla 1 verde parte con velocità =0 m/s

Calcola le velocità prima e dopo l'urto applicando le formule date nell'applet e controlla la validità dei due principi di conservazione entro gli errori sperimentali, in questo caso dovuti all'errore nella lettura di s.

Premi il bottone "Restart" e ripeti i passi da 1 a 5 più volte con valori diversi.

Trovi un esempio di elaborazione dei dati in questo foglio Excel

LABORATORIO2

Urti anelastici 2

MISURE 2

Verifica:

1) in un urto anelastico si conserva la quantità di moto.

2) in un urto anelastico si conserva l'energia cinetica.

Consideriamo l'urto fra due oggetti m1 e m2 , che si muovono sulla stessa retta con velocità iniziali v1i e v2i. La quantità di moto prima dell'urto sarà:

Qprima = m1v1i + m2v2i

Dopo l'urto i due oggetti si uniranno e avranno una stessavelocità: vf

Così dopo l'urto la quantità di moto totale sarà

Qdopo = (m1+ m2)vf

Per l'energia cinetica:

Eprima = ½m1v1i 2+ ½m2v2i 2 >

Edopo = ½(m1+m2)vf 2

Procedura

Fissa la massa delle due palle

Fissa l'altezza h1 da cui parte la palla rossa

Avvia la simulazione e registra le velocità delle due palle prima e dopo l'urto (la palla 1 verde parte con velocità =0 m/s

Calcola le velocità prima e dopo l'urto applicando le formule date nell'applet e controlla la validità dei due principi di conservazione entro gli errori sperimentali, in questo caso dovuti all'errore nella lettura di s.

Premi il bottone "Restart" e ripeti i passi da 1 a 5 più volte con valori diversi.

Trovi un esempio di elaborazione dei dati in questo foglio Excel

TEORIA

Urti anelastici

Si considerino due punti materiali di massa mi e m2 che si muovono senza attrito lungo l’asse x con velocità v1i e v2i, rispettivamente. Ad un certo istante t i due punti urtano anelasticamente (cioè rimangono attaccati). Indichiamo vf la velocità dopo l’urto.

Negli urti perfettamente anelastici si conserva la quantità di moto Q ma non l’energia cinetica Ec del sistema.

Conservazione quantità di moto

poiché il moto è unidimensionale può essere scritta

Qprima = m1v1i + m2v2i

Qdopo = (m1+ m2)vf

In questo tipo di urto non si conserva l'energia cinetica. Possiamo calcolare la perdita di energia nel processo: (Energia cinetica prima dell'urto Ep) - (Energia cinetica dopo l'urto Ed)

Ep-Ed

(1/2*m1v1i2+1/2* m2v2i2) - 1/2*(m1+ m2)*vf2

ESERCIZI

Calcolare la velocità comune alle due masse dopo l'urto.

FINE

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Consideriamo l'urto fra due oggetti m₁e m₂, che si muovono sulla stessa retta con velocità iniziali v_1ie v_2i. La quantità di moto prima dell'urto sarà:

Q_prima = m₁v_1i+ m₂v_2i

Dopo l'urto i due oggetti si uniranno e avranno una stessavelocità: v_f

Q_dopo= (m₁+ m₂)v_f

E_prima = ½m₁v_1i²+ ½m₂v_2i ² >

E_dopo = ½(m₁+m₂)v_f²

Fissa l'altezza h₁ da cui parte la palla rossa

Consideriamo l'urto fra due oggetti m₁e m₂, che si muovono sulla stessa retta con velocità iniziali v_1ie v_2i. La quantità di moto prima dell'urto sarà:

Q_prima = m₁v_1i+ m₂v_2i

Dopo l'urto i due oggetti si uniranno e avranno una stessavelocità: v_f

Q_dopo= (m₁+ m₂)v_f

E_prima = ½m₁v_1i²+ ½m₂v_2i ² >

E_dopo = ½(m₁+m₂)v_f²

Fissa l'altezza h₁ da cui parte la palla rossa

Si considerino due punti materiali di massa m_i e m₂ che si muovono senza attrito lungo l’asse x con velocità v_1i e v_2i, rispettivamente. Ad un certo istante t i due punti urtano anelasticamente (cioè rimangono attaccati). Indichiamo v_f la velocità dopo l’urto.

Negli urti perfettamente anelastici si conserva la quantità di moto Q ma non l’energia cinetica E_c del sistema.

Q_prima = m₁v_1i+ m₂v_2i

Q_dopo= (m₁+ m₂)v_f

In questo tipo di urto non si conserva l'energia cinetica. Possiamo calcolare la perdita di energia nel processo: (Energia cinetica prima dell'urto E_p) - (Energia cinetica dopo l'urto E_d)

E_p-E_d

(1/2m₁v_1i²+1/2 m₂v_2i²) - 1/2(m₁+ m₂)v_f²